Vzdálenost 83591

Loď ujede 20 km za hodinu po proudu a stejnou vzdálenost ujede za 2 hodiny proti proudu. Najděte rychlost člunu ve stojaté vodě a rychlost proudu.

Správná odpověď:

v =  15 km/h
s =  5 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} L=20\text{km} \\ {t}_1=1\text{h} \\ {t}_2=2\text{h} \\ {v}_1=L/t_1=20/1=20\text{km/h} \\ {v}_2=L/t_2=20/2=10\text{km/h} \\ {v}_1=v+s \\ {v}_2=v-s \\ {v}_1=(v_2+s)+s \\ {v}_1=v_2+2s \\ s=(v_1-v_2)/2=(20-10)/2=5\text{km/h} \\ v=v_1-s=20-5=15\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad