Pohybuje-li 81577

Voda v řece má rychlost 4,8 km/h vzhledem ke břehu . Člun v klidné vodě má rychlost 12,6 km/h.
a) Jakou rychlostí se pohybuje člun vzhledem ke břehu, pokud pluje po proudu a proti proudu řeky?
b) Jakou dráhu projede člun, pohybuje-li se nejprve 2,5 h proti proudu řeky a potom 1,5 h po proudu řeky?

Správná odpověď:

v₁ =  17,4 km/h
v₂ =  7,8 km/h
s₁ =  19,5 km
s₂ =  26,1 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=4,8\text{km/h} \\ c=12,6\text{km/h} \\ {v}_1=c+r=12,6+4,8=17,4\text{km/h} \end{gathered}$$

$v_2=c-r=12,6-4,8=7,8\text{km/h}$

$$\begin{gathered} t_1=2,5\text{h} \\ {t}_2=1,5\text{h} \\ {s}_1=v_2\cdot t_1=7,8\cdot 2,5\text{km}=19,5\text{km} \end{gathered}$$

$s_2=v_1\cdot t_2=17,4\cdot 1,5=26,1\text{km}$

Zkusit jiný příklad