V létě

V létě jezdí Marek a Lukáš na výlety v motorovém člunu. Na klidné hladině se člun pohybuje rychlostí v0= 16km/h. Oba chlapci se vypravili na plavbu po řece, voda v ní se vzhledem k břehu pohybuje rychlostí v1= 4,0 km/h. Vypluli bez loděnice směrem proti proudu. Po dvou hodinách dopluli k vodopádu, kde se obrátili a pluli zpět.
a) Jakou rychlostí vzhledem k břehu se člun pohyboval při plavbě proti proudu
b) jakou rychlostí vzhledem k břehu se člun pohyboval při plavbě po proudu
c) Jaká je vzdálenost vodopádu od loděnice
d) jak dlouho trvala Markovi a Lukášem cesta od vodopádu k loděnici

Správná odpověď:

a =  12 km/h
b =  20 km/h
s =  24 km
t₂ =  1,2 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_0=16\text{km/h} \\ {v}_1=4,0\text{km/h} \\ a=v_0-v_1=16-4=12\text{km/h} \end{gathered}$$

$b=v_0+v_1=16+4=20\text{km/h}$

$$\begin{gathered} t_1=2\text{h} \\ s=t_1\cdot a=2\cdot 12=24\text{km} \end{gathered}$$

$t_2=s/b=24/20=1,2\text{h}$

Zkusit jiný příklad