Parník

Mezi dvěma přístavišti na řece jezdí parník. Cesta tam a zpět mu trvá 7:02. Po proudu pluje rychlostí 21 km/h, proti proudu 9 km/h.

Jaká je vzdálenost mezi přístavišti?

Správná odpověď:

x =  44,31 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t=7:2=7hod2min=7+\frac{2}{60}=7,0333hod\doteq 7,0333 \\ {v}_1=21\text{km/h} \\ {v}_2=9\text{km/h} \\ x=s_1=s_2 \\ {s}_1=v_1{t}_1 \\ {s}_2=v_2{t}_2 \\ {t}_1+t_2=t \\ {v}_1{t}_1=v_2(t-t_1) \\ {t}_1=\frac{v_2\cdot t}{v_1+v_2}=\frac{9\cdot 7,0333}{21+9}=\frac{211}{100}=2,11\text{h} \\ {t}_2=t-t_1=7,0333-2,11=\frac{1477}{300}\doteq 4,9233\text{h} \\ x=v_1\cdot t_1=21\cdot 2,11=\frac{4431}{100}=44,31=44,31\text{km} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {x}_2=v_2\cdot t_2=9\cdot 4,9233=\frac{4431}{100}=44,31\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad