Parník

Medzi dvoma prístavisku na rieke jazdí parník. Cesta tam a späť mu trvá 11:48. Po prúde pláva rýchlosťou 16 km/h, proti prúdu 8 km/h.

Aká je vzdialenosť medzi prístaviskami?

Správna odpoveď:

x =  62,93 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t=11:48=11hod48min=11+\frac{48}{60}=11,8hod=11,8 \\ {v}_1=16\text{km/h} \\ {v}_2=8\text{km/h} \\ x=s_1=s_2 \\ {s}_1=v_1{t}_1 \\ {s}_2=v_2{t}_2 \\ {t}_1+t_2=t \\ {v}_1{t}_1=v_2(t-t_1) \\ {t}_1=\frac{v_2\cdot t}{v_1+v_2}=\frac{8\cdot 11,8}{16+8}=\frac{59}{15}\doteq 3,9333\text{h} \\ {t}_2=t-t_1=11,8-3,9333=\frac{118}{15}\doteq 7,8667\text{h} \\ x=v_1\cdot t_1=16\cdot 3,9333=\frac{944}{15}\doteq 62,9333\text{km} \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {x}_2=v_2\cdot t_2=8\cdot 7,8667=\frac{944}{15}\doteq 62,9333\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad