Vodáci - čln

V lete jazdia Marek a Lukáš na výlety v motorovom člne. Na pokojnej hladine sa čln pohybuje rýchlosťou v0 = 16km/h. Obaja chlapci sa vypravili na plavbu po rieke, voda v nej sa vzhľadom na breh pohybuje rýchlosťou v1 = 4,0 km/h. Vyplávali bez lodenice smerom proti prúdu. Po dvoch hodinách doplávali k vodopádu, kde sa obrátili a plávali späť.
a) Akou rýchlosťou vzhľadom na breh sa čln pohyboval pri plavbe proti prúdu
b) akou rýchlosťou vzhľadom na breh sa čln pohyboval pri plavbe po prúde
c) Aká je vzdialenosť vodopádu od lodenice
d) ako dlho trvala Markovi a Lukášom cesta od vodopádu k lodenici

Správna odpoveď:

a =  12 km/h
b =  20 km/h
s =  24 km
t₂ =  1,2 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_0=16\text{km/h} \\ {v}_1=4,0\text{km/h} \\ a=v_0-v_1=16-4=12\text{km/h} \end{gathered}$$

$b=v_0+v_1=16+4=20\text{km/h}$

$$\begin{gathered} t_1=2\text{h} \\ s=t_1\cdot a=2\cdot 12=24\text{km} \end{gathered}$$

$t_2=s/b=24/20=1,2\text{h}$

Skúsiť iný príklad