Vzdialenosť 7002

Veslice plávajúce po rieke urazila vzdialenosť 120 m pri plavbe po prúde za 12 s, pri plavbe proti prúdu za 24 s. Určite veľkosť rýchlosti veslice vzhľadom na vodu a veľkosť rýchlosti prúdu v rieke. Obe rýchlosti sú konštantné.

Správna odpoveď:

a =  7,5 m/s
b =  2,5 m/s

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=120\text{m} \\ {t}_1=12\text{s} \\ {t}_2=24\text{s} \\ {v}_1=s/t_1=120/12=10\text{m/s} \\ {v}_2=s/t_2=120/24=5\text{m/s} \\ a+b=v_1 \\ a-b=v_2 \\ a+b=10 \\ a-b=5 \\ a+b=10 \\ a-b=5 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ a+b=10 \\ -2b=-5 \\ b=\frac{-5}{-2}=2,5 \\ a=10-b=10-2,5=7,5=7,5\text{m/s} \\ a=\frac{15}{2}=7,5 \\ b=\frac{5}{2}=2,5 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad