Auto ide

Auto ide z mesta A do mesta B priemernou rýchlosťou 70 km/h, naspäť priemernou rýchlosťou 50 km/h. Keby išlo tam aj späť priemernou rýchlosťou 60 km/h, celá jazda by trvala o 8 minút menej. Aká je vzdialenosť medzi mestami A a B?

Správna odpoveď:

s =  140 km

Postup správneho riešenia:


s = 70a
s = 50b
2·s = 60·(a+b-8/60)

s = 70·a
s = 50·b
2·s = 60·(a+b-8/60)

70a-s = 0
50b-s = 0
3600a+3600b-120s = 480

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
3600a+3600b-120s = 480
50b-s = 0
70a-s = 0

Riadok 3 - 70/3600 · Riadok 1 → Riadok 3
3600a+3600b-120s = 480
50b-s = 0
-70b+1.333s = -9.333

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3600a+3600b-120s = 480
-70b+1.333s = -9.333
50b-s = 0

Riadok 3 - 50/-70 · Riadok 2 → Riadok 3
3600a+3600b-120s = 480
-70b+1.333s = -9.333
-0.048s = -6.667


s = -6.66666667/-0.04761905 = 140
b = -9.33333333-1.3333333333333s/-70 = -9.33333333-1.33333333 · 140/-70 = 2.8
a = 480-3600b+120s/3600 = 480-3600 · 2.8+120 · 140/3600 = 2

a = 2
b = 14/5 = 2.8
s = 140

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: