Denis

Denis odišiel z mesta L do mesta M konštantnou rýchlosťou a cesta mu trvala 10 hodín. V rovnakom čase Samuel odišiel z mesta M do mesta L a cestoval konštantnou rýchlosťou a cesta trvala 6 hodín. Obaja sa minuli v bode 72 km od mesta L.

a) Aká je vzdialenosť medzi mestami L a M?

b) Aká bola rýchlosť Samuela počas celej cesty?

Správna odpoveď:

x = 192 km

Postup správneho riešenia:

x_{1} = 72 km x = x_{1} + x_{2} t_{1} = 10 h t_{2} = 6 h x = v_{1} \cdot t_{1} x = v_{2} \cdot t_{2} x_{1} = v_{1} \cdot t x - x_{1} = v_{2} \cdot t x_{1} = (x / t_{1}) \cdot t x - x_{1} = (x / t_{2}) \cdot t (x - x_{1}) / x_{1} = (x / t_{2}) / (x / t_{1}) (x - x_{1}) / x_{1} = t_{1} / t_{2} x - x_{1} = x_{1} \cdot t_{1} / t_{2} x = x_{1} + x_{1} \cdot \frac{t _{1}}{t _{2}} = 72 + 72 \cdot \frac{1 0}{6} = 192 Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: v_{1} = x / t_{1} = 192 / 10 = \frac{9 6}{5} = 19, 2 km/h v_{2} = x / t_{2} = 192 / 6 = 32 km/h t = x_{1} / v_{1} = 72 / 19, 2 = \frac{1 5}{4} = 3, 75 h x_{2} = x - x_{1} = 192 - 72 = 120 km T_{1} = x / v_{1} = 192 / 19, 2 = 10 h T_{2} = x / v_{2} = 192 / 32 = 6 h T_{1} = t_{1}, T_{2} = t_{2} X_{1} = v_{1} \cdot t = 19, 2 \cdot 3, 75 = 72 km X_{2} = v_{2} \cdot t = 32 \cdot 3, 75 = 120 km x_{1} = X_{1}, x_{2} = X_{2}

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

pohybové úlohy

Úroveň náročnosti úlohy:

Súvisiace a podobné príklady: