Nákladné a osobné auto

Nákladné auto v 8 hod. Vyštartuje rýchlosťou 30 km/h. Osobné v 8 hod. Vyjde rýchlosťou 40 km/h. Osobné príde do cieľového mesta o 1 hod a 45 min skôr. Aká je vzdialenosť medzi mestom výjazdu a cieľovým mestom?

Správna odpoveď:

s =  210 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=30\text{km/h} \\ {v}_2=40\text{km/h} \\ \Delta t=1:45=1hod45min=1+\frac{45}{60}=1,75hod=1,75 \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot t=v_2\cdot (t-\Delta t) \\ 30\cdot t=40\cdot (t-1,75) \\ 10t=70 \\ t=\frac{70}{10}=7 \\ t=7 \\ s=v_1\cdot t=30\cdot 7=210\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad