Nákladní a osobní auto

Nákladní auto v 8 hod. vyjede rychlostí 30 km/h. Osobní v 8 hod vyjede rychlostí 40 km/h. Osobní přijede do cílového města o 1 h a 45 min dříve. Jaká je vzdálenost mezi městem výjezdu a cílovým městem?

Správná odpověď:

s =  210 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=30\text{km/h} \\ {v}_2=40\text{km/h} \\ \Delta t=1:45=1hod45min=1+\frac{45}{60}=1,75hod=1,75 \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot t=v_2\cdot (t-\Delta t) \\ 30\cdot t=40\cdot (t-1,75) \\ 10t=70 \\ t=\frac{70}{10}=7 \\ t=7 \\ s=v_1\cdot t=30\cdot 7=210\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad