Cesta na chatu

Karel odešel na chatu v 7:00, jeho rodiče o 20 minut později. Na chatu přišli všichni současně. Karel jel na motocyklu rychlostí 20 km/h, jeho rodiče ujeli autem 1 km za minutu. Jak daleko je chata od jejich bydliště? Kdy přišli na chatu?

Výsledek

s =  10 km
t₂ = 7:30 hh:mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=20\text{km/h} \\ {v}_2=1\cdot 60=60\text{km/h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot t=v_2\cdot (t-20/60) \\ 20\cdot t=60\cdot (t-20/60) \\ 2400t=1200 \\ t=\frac{1200}{2400}=0,5 \\ t=\frac{1}{2}=0,5 \\ s=v_1\cdot t=20\cdot 0,5=10\text{km} \end{gathered}$$

$t_2=t+7,00=0,5+7,00=\frac{15}{2}=7,5=7:30\text{hh}:\text{mm}$

Zkusit jiný příklad