Setkání aut

V 10:00 z místa A vystartovalo auto rychlostí 70 km/h. O 0,5 hodiny později vystartovalo z téhož bodu auto rychlostí 100 km/h. V kolik hodin se setkali? Kolik kilometrů od bodu A ujeli, než se setkali?

Výsledek

t = 11:40
s =  116,6667 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=70\text{km/h} \\ {v}_2=100\text{km/h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot x=v_2\cdot (x-0,5) \\ 70\cdot x=100\cdot (x-0,5) \\ 30x=50 \\ x=\frac{50}{30}=1,66666667 \\ x=\frac{5}{3}\doteq 1,666667 \\ t=x+10,00=1,6667+10,00=11,66667=11:40 \end{gathered}$$

$s=v_1\cdot x=70\cdot 1,6667=116,6667\text{km}$

Zkusit jiný příklad