Proti sobě 2

Ze dvou míst vzdálených od sebe 190 km vyjeli proti sobě automobil a motocyklista. Auto jelo rychlostí o 10 km/h vyšší než motocykl a vyjelo o půl hodiny později. Za hodinu a třicet minut potkalo motocyklistu. Určete jejich rychlost.

Správná odpověď:

a =  60 km/h
b =  50 km/h

Postup správného řešení:

190 = a·(1+30/60) + b·(1+30/60+30/60)
a = 10 + b

90a+120b = 11400
a-b = 10

Řádek 2 - 1/90 · Řádek 1 → Řádek 2
90a+120b = 11400
-2,33b = -116,67


b = -116,66666667/-2,33333333 = 50
a = 11400-120b/90 = 11400-120 · 50/90 = 60

a = 60
b = 50

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$b=50=50\text{km/h}$

Zkusit jiný příklad