Setkání turisty s cyklistou

Turista vyšel v 6:00 průměrnou rychlostí 4 km/h. Za 2 hodiny vyrazil za ním po stejné trase cyklista průměrnou rychlostí 28 km/h. Kdy doběhl cyklista turistu?

Výsledek

t = 8:20 hh:mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=4\text{km/h} \\ {v}_2=28\text{km/h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2 \\ {v}_1\cdot (t-6)=v_2\cdot (t-(6+2)) \\ 4\cdot (t-6)=28\cdot (t-(6+2)) \\ 24t=200 \\ t=\frac{200}{24}=8,33333333 \\ t=\frac{25}{3}\doteq 8,333333=8,33333=8:20\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad