Autá 2

Opava je od Prešova vzdálená 360 km. O 8:00 hodině vyrazí z těchto míst naproti sobě auta jedoucí průměrnými rychlostmi 88 km/h a 121 km/h.

O jaké hodině se setkají a jaké dráhy přitom projdou obě auta, pokud auto jedoucí z Prešova jede rychleji?

Výsledek

T = 9:43 hh:mm
s₁ =  151,58 km
s₂ =  208,42 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s_1=v_{1}t \\ {s}_2=v_{2}t \\ s=s_1+s_2=v_{1}t+v_{2}t=t(v_1+v_2) \\ t=\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{360}{88+121}=1,72h \\ T=8+t=9:43\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

$s_1=v_{1}t=88\cdot 1,72=151,58\text{km}$

$s_2=v_{2}t=121\cdot 1,72=208,42\text{km}$

Zkusit jiný příklad