Vzdialenosť 12

Vzdialenosť medzi mestami A a B ja 125 km. Z oboch miest vyšli súčasne proti sebe dve autá. Rozdiel ich rýchlosťou bol 3 km/hod. Stretli sa za hodinu. Aká bola rýchlosť každého auta?

Správna odpoveď:

v₁ =  64 km/h
v₂ =  61 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t=1\text{h} \\ s=125\text{km} \\ {s}_1+s_2=s \\ {v}_1\cdot t+v_2\cdot t=s \\ {v}_1=3+v_2 \\ (3+v_2)\cdot t+v_2\cdot t=s \\ (3+v_2)\cdot 1+v_2\cdot 1=125 \\ 2v_2=122 \\ {v}_2=\frac{122}{2}=61 \\ {v}_2=61 \\ {v}_1=3+v_2=3+61=64\text{km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad