Rýchlosti áut

Vzdialenosť z mesta A do mesta B je 108 km. Z oboch miest vyšli súčasne proti sebe dve autá. Rýchlosť auta idúceho z mesta A bola o 2 km/h väčšia ako rýchlosť auta druhého. Aká bola rýchlosť každého auta ak sa stretli o 54 minút?

Správna odpoveď:

a =  61 km/h
b =  59 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \Delta v=2\text{km/h} \\ t=0:54=0hod54min=0+\frac{54}{60}=0,9hod=0,9 \\ s=108\text{km} \\ a=\Delta v+b \\ s=t\cdot (a+b) \\ s=t\cdot (a+(a-\Delta v)) \\ 108=0,9\cdot (a+(a-2)) \\ 1,8a=109,8 \\ a=\frac{109,8}{1,8}=61 \\ a=61=61\text{km/h} \end{gathered}$$

$b=a-\Delta v=61-2=59\text{km/h}$

Skúsiť iný príklad