Vzdialenosť 4051

Vzdialenosť z Nitry do Ostravy je 257 km. Z oboch miest vyjazdili proti sebe súčasne dve autá. Auto z Nitry išlo o 800m za hodinu pomalšie ako auto z Ostravy. Aká bola priemerná rýchlosť áut ak sa autá stretla po 150 minútach jazdy?

Správna odpoveď:

x =  51,4 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=257\text{km} \\ d=0,8\text{km} \\ t=150/60=\frac{5}{2}=2,5\text{h} \\ {s}_1+s_2=s \\ vt+(v-d)t=s \\ v+v-d=s/t \\ v=(s/t+d)/2=(257/2,5+0,8)/2=\frac{259}{5}=51,8\text{km/h} \\ {v}_1=v=51,8=\frac{259}{5}=51,8\text{km/h} \\ {v}_2=v-d=51,8-0,8=51\text{km/h} \\ x=s/t/2=257/2,5/2=51,4\text{km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad