Rýchlosti lietadiel

Dve lietadlá štartujú súčasne z letiska A a B, letí navzájom proti sebe a stretnú sa za 20 minút. Vzdialenosť letísk je 220 km a priemerná rýchlosť lietadla letiaceho z letiska A je o 60 km/hod väčšia ako priemerná rýchlosť druhého lietadla. Aké sú priemerné rýchlosti oboch lietadiel?

Správna odpoveď:

a =  360 km/h
b =  300 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \Delta t=20\text{min}\to \text{h}=20:60\text{h}=0,33333\text{h} \\ (a+b)\cdot \Delta t=220\text{km/h} \\ a=60+b \\ (60+b+b)\cdot \Delta t=220 \\ (60+b+b)\cdot 0,33333333333333=220 \\ 0,666667b=200 \\ b=\frac{200}{0,66666667}=300 \\ b=300 \\ a=60+b=60+300=360\text{km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad