Z dvoch 7

Z dvoch letísk vzdialených 500 km vyštartovali súčasne dve lietadlá proti sebe. Jedno letí rýchlosťou 480 km/h, druhé 720 km/h . Za aký čas od okamihu štartu sa stretnú a akú vzdialenosť preletí prvé lietadlo?

a) Ak je bezvetrie .
b ) Ak fúka vietor v celom priestore rýchlosťou 80 km/h v smere letu druhého lietadla
c) Ak fúka rovnakou rýchlosťou opačným smerom .

Správna odpoveď:

t₁ =  0,4167 h
t₂ =  0,4167 h
t₃ =  0,4167 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=500\text{km} \\ {v}_1=480\text{km/h} \\ {v}_2=720\text{km/h} \\ v=v_1+v_2=480+720=1200\text{km/h} \\ {t}_1=s/v=500/1200=0,4167\text{h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Delta v=80\text{km/h} \\ {v}_3=v_1-\Delta v=480-80=400\text{km/h} \\ {v}_4=v_2+\Delta v=720+80=800\text{km/h} \\ {v}_5=v_3+v_4=400+800=1200\text{km/h} \\ {t}_2=\frac{s}{v_5}=\frac{500}{1200}=0,4167\text{h} \end{gathered}$$

$t_3=t_2=0,4167=0,4167\text{h}$

Skúsiť iný príklad