Dve lietadlá

Dve lietadlá letia z letísk A a B, vzdialených 420 km, navzájom proti sebe. Lietadlo z A odštartovalo o 15 min neskôr a letí priemernou rýchlosťou o 40 km/h väčší ako lietadlo z B. Určte priemernej rýchlosti oboch lietadiel, ak viete, že sa stretnú 30 minút po štarte lietadla A.

Správna odpoveď:

a =  360 km/h
b =  320 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=0:30=0hod30min=0+\frac{30}{60}=0,5hod=0,5 \\ {t}_2=0:45=0hod45min=0+\frac{45}{60}=0,75hod=0,75 \\ a=b+40 \\ a\cdot t_1+b\cdot t_2=420 \\ a\cdot t_1+(a-40)\cdot t_2=420 \\ a\cdot 0,5+(a-40)\cdot 0,75=420 \\ 1,25a=450 \\ a=\frac{450}{1,25}=360 \\ a=360=360\text{km/h} \end{gathered}$$

$b=a-40=360-40=320\text{km/h}$

Skúsiť iný príklad