Dvě letadla

Dvě letadla letí z letišť A a B, vzdálených 420 km, navzájem proti sobě. Letadlo z A odstartovalo o 15 min později a letí průměrnou rychlostí o 40 km/h větší než letadlo z B. Určete průměrné rychlosti obou letadel, víte-li, že se setkají 30 minut po startu letadla A.

Správná odpověď:

a =  360 km/h
b =  320 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=0:30=0hod30min=0+\frac{30}{60}=0,5hod=0,5 \\ {t}_2=0:45=0hod45min=0+\frac{45}{60}=0,75hod=0,75 \\ a=b+40 \\ a\cdot t_1+b\cdot t_2=420 \\ a\cdot t_1+(a-40)\cdot t_2=420 \\ a\cdot 0,5+(a-40)\cdot 0,75=420 \\ 1,25a=450 \\ a=\frac{450}{1,25}=360 \\ a=360=360\text{km/h} \end{gathered}$$

$b=a-40=360-40=320\text{km/h}$

Zkusit jiný příklad