Rýchlosti aut

Vzdálenost z města A do města B je 108 km. Z obou měst vyšli současně proti sobě dvě auta. Rychlost auta jedoucího z města A byla o 2 km/h větší než rychlost auta druhého. Jaká byla rychlost každého auta pokud se setkali o 54 minut?

Správná odpověď:

a =  61 km/h
b =  59 km/h

Postup správného řešení:

a=2+b
108 = 54/60·(a+b)

a-b = 2
54a+54b = 6480

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
54a+54b = 6480
a-b = 2

Řádek 2 - 1/54 · Řádek 1 → Řádek 2
54a+54b = 6480
-2b = -118


b = -118/-2 = 59
a = 6480-54b/54 = 6480-54 · 59/54 = 61

a = 61
b = 59

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad