Rýchlosti aut

Vzdálenost z města A do města B je 108 km. Z obou měst vyjela současně proti sobě dvě auta. Rychlost auta jedoucího z města A byla o 2 km/h větší než rychlost auta druhého. Jaká byla rychlost každého auta pokud se setkala po 54 minutách?

Správná odpověď:

a =  61 km/h
b =  59 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \Delta v=2\text{km/h} \\ t=0:54=0hod54min=0+\frac{54}{60}=0,9hod=0,9 \\ s=108\text{km} \\ a=\Delta v+b \\ s=t\cdot (a+b) \\ s=t\cdot (a+(a-\Delta v)) \\ 108=0,9\cdot (a+(a-2)) \\ 1,8a=109,8 \\ a=\frac{109,8}{1,8}=61 \\ a=61=61\text{km/h} \end{gathered}$$

$b=a-\Delta v=61-2=59\text{km/h}$

Zkusit jiný příklad