Jetelotravnej 59983

Záhradník má pripraviť trávny mix, obsahujú jetelotravni a lúčnu zmes, v cene 24 Sk za kilogram. Kilogram jednotravnej zmesi stojí 22 Sk a kilogram lúčnej zmesi 30 Sk. Určí koľko kilogramov lúčnej zmesi a koľko jetelotravnej zmesi bude obsahovať vrece vážiace 50kg.

Správna odpoveď:

a =  37,5 kg
b =  12,5 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 24\cdot (a+b)=22\cdot a+30\cdot b \\ a+b=50 \\ 2a-6b=0 \\ a+b=50 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2a-6b=0 \\ 4b=50 \\ b=\frac{50}{4}=12,5 \\ a=\frac{0+6b}{2}=\frac{0+6\cdot 12,5}{2}=37,5=37,5\text{kg} \\ a=\frac{75}{2}=37,5 \\ b=\frac{25}{2}=12,5 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad