Zahradník 7

Zahradník má připravit travní mix, obsahují jetelotravni a luční směs, v ceně 24 Kč za kilogram. Kilogram jednotravni směsi stojí 22 Kč a kilogram luční směsi 30 Kč. Určí kolik kilogramů luční směsi a kolik jetelotravni směsi bude obsahovat pytel vážící 50kg.

Správná odpověď:

a =  37,5 kg
b =  12,5 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 24\cdot (a+b)=22\cdot a+30\cdot b \\ a+b=50 \\ 2a-6b=0 \\ a+b=50 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a-6b=0 \\ 4b=50 \\ b=\frac{50}{4}=12,5 \\ a=\frac{0+6b}{2}=\frac{0+6\cdot 12,5}{2}=37,5=37,5\text{kg} \\ a=\frac{75}{2}=37,5 \\ b=\frac{25}{2}=12,5 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad