Čaje 3

Ze dvou druhů čaje v ceně 160Kč za 1kg a 220KČ za kilogram se má připravit 20kg směsi v ceně 205Kč za kilogram. Kolik kilogramu každého druhu čaje je třeba smíchat?

Správná odpověď:

a =  5 kg
b =  15 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=20\text{kg} \\ 160a+220b=205m \\ a+b=m \\ 160a+220b=205\cdot 20 \\ a+b=20 \\ 160\cdot a+220\cdot b=205\cdot 20 \\ a+b=20 \\ 160a+220b=4100 \\ a+b=20 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{160}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 160a+220b=4100 \\ -0,38b=-5,63 \\ b=\frac{-5,625}{-0,375}=15 \\ a=\frac{4100-220b}{160}=\frac{4100-220\cdot 15}{160}=5=5\text{kg} \\ a=5 \\ b=15 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad