Pripraviť 31301

Z dvoch druhov čaju v cene 160Kč za 1kg a 220Kč za kilogram sa má pripraviť 20kg zmesi v cene 205Kč za kilogram. Koľko kilogramu každého druhu čaju treba zmiešať?

Správna odpoveď:

a =  5 kg
b =  15 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=20\text{kg} \\ 160a+220b=205m \\ a+b=m \\ 160a+220b=205\cdot 20 \\ a+b=20 \\ 160\cdot a+220\cdot b=205\cdot 20 \\ a+b=20 \\ 160a+220b=4100 \\ a+b=20 \\ Riadok2-\frac{1}{160}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 160a+220b=4100 \\ -0,38b=-5,63 \\ b=\frac{-5,625}{-0,375}=15 \\ a=\frac{4100-220b}{160}=\frac{4100-220\cdot 15}{160}=5=5\text{kg} \\ a=5 \\ b=15 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad