Zmes čajů

Z 2 druhov čaju v cene 180 Sk/kg a 240 Sk/kg sa má pripraviť zmes 12 kg v cene 200 Sk/kg. Koľko kg každého druhu čaju bude treba zmiešať?

Správna odpoveď:

a =  8 kg
b =  4 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=12 \\ 180a+240b=200\cdot 12 \\ 180\cdot a+240\cdot b=200\cdot 12 \\ a+b=12 \\ 180a+240b=2400 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ Riadok2-\frac{1}{180}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ -0,33b=-1,33 \\ b=\frac{-1,33333333}{-0,33333333}=4 \\ a=\frac{2400-240b}{180}=\frac{2400-240\cdot 4}{180}=8=8\text{kg} \\ a=8 \\ b=4 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad