Zmes čajov

Z dvoch druhov čaju bola vytvorená zmes s hmotnosťou 10 kg. Cena čaju a bola 160 kč / kg a čaju b 170 kč / kg. Cena zmesi je 166 kč / kg. Koľko kilogramov každého druhu čaju bolo treba zmiešať?

Správna odpoveď:

a =  4 kg
b =  6 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=10 \\ a+b=m \\ 160a+170b=m\cdot 166 \\ a+b=10 \\ 160a+170b=10\cdot 166 \\ 160\cdot a+170\cdot b=10\cdot 166 \\ 160a+170b=1660 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ Riadok2-\frac{1}{160}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ -0,06b=-0,38 \\ b=\frac{-0,375}{-0,0625}=6 \\ a=\frac{1660-170b}{160}=\frac{1660-170\cdot 6}{160}=4=4\text{kg} \\ a=4 \\ b=6 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad