Bonboniéra

V cukrárni bola stanovená cena za 1kg pistáciových cukríkov 360 Kč a cena za 1 kg orieškových cukríkov bola 280 Kč. Zmiešaním týchto dvoch druhov cukríkov vznikla bonboniéra. Koľko gramov pistáciových a koľko gramov orieškových cukríkov bolo v bonboniére s hmotnosťou 200g, ak viete, že výsledná zmes mala hodnotu 300 Kč (Kč je česká koruna) za kilogram?

Správna odpoveď:

p =  50 g
o =  150 g

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=200\text{g} \\ 360p+280o=300\cdot m \\ p+o=m \\ 360p+280o=300\cdot 200 \\ p+o=200 \\ 360\cdot p+280\cdot o=300\cdot 200 \\ p+o=200 \\ 280o+360p=60000 \\ o+p=200 \\ Riadok2-\frac{1}{280}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 280o+360p=60000 \\ -0,29p=-14,29 \\ p=\frac{-14,28571429}{-0,28571429}=50 \\ o=\frac{60000-360p}{280}=\frac{60000-360\cdot 50}{280}=150 \\ o=150 \\ p=50=50\text{g} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad