Bonboniéra

V cukrárně byla stanovena cena za 1 kg pistáciových bonbonů 360 Kč a cena za 1 kg oříškových bonbonů byla 280 Kč. Smícháním těchto dvou druhů bonbonů vznikla bonboniéra. Kolik gramů pistáciových a kolik gramů oříškových bonbonů bylo v bonboniéře o hmotnosti 200 g, víte-li, že výsledná směs měla hodnotu 300 Kč za 1 kg?

Správná odpověď:

p =  50 g
o =  150 g

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=200\text{g} \\ 360p+280o=300\cdot m \\ p+o=m \\ 360p+280o=300\cdot 200 \\ p+o=200 \\ 360\cdot p+280\cdot o=300\cdot 200 \\ 280o+360p=60000 \\ o+p=200 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{280}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -0,29p=-14,29 \\ p=\frac{-14,28571429}{-0,28571429}=50 \\ o=\frac{60000-360p}{280}=\frac{60000-360\cdot 50}{280}=150 \\ o=150 \\ p=50=50\text{g} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad