Bonbony 2

Kilo bonbónů bude stát 260 Kč. První druh má cenu 320 za kg, druhý druh 240Kč za kg. Kolik kilo obou druhů bonbonů třeba na přípravu 37 kg směsi?

Správná odpověď:

x =  9,25 kg
y =  27,75 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=37\text{kg} \\ 320x+240y=260\cdot m \\ x+y=m \\ 320x+240y=260\cdot 37 \\ x+y=37 \\ 320\cdot x+240\cdot y=260\cdot 37 \\ 320x+240y=9620 \\ x+y=37 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{320}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 0,25y=6,94 \\ y=\frac{6,9375}{0,25}=27,75 \\ x=\frac{9620-240y}{320}=\frac{9620-240\cdot 27,75}{320}=9,25=9,25\text{kg} \\ x=\frac{37}{4}=9,25 \\ y=\frac{111}{4}=27,75 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad