Bonbony

Cena za 1 kg dražších bonbónů je 125 Kč.
Cena za 1 kg levnějších bonbónů je 100 Kč.
Z bonbónů namícháme dvě různé směsi.

A) První směs obsahuje 2 kg dražších a 0,5 kg levnějších bonbónů. Vypočtěte cenu za 1 kg první směsi.
B) Druhá směs obsahuje 2 kg dražších bonbónů a několik kg levnějších bonbónů. Cena za 1 kg této směsi je 110 Kč. Vypočtěte, kolik kg levnějších bonbónů obsahuje druhá směs.

Správná odpověď:

A =  120 Kc/kg
B =  3 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=125 \\ b=100 \\ A=(2\cdot a+0,5\cdot b)/(2+0,5)=(2\cdot 125+0,5\cdot 100)/(2+0,5)=120\text{Kc/kg} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 2\cdot a+B\cdot b=110\cdot (2+B) \\ 2\cdot 125+B\cdot 100=110\cdot (2+B) \\ 10B=30 \\ B=\frac{30}{10}=3 \\ B=3=3\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad