Cukríky

Cena za 1 kg drahších cukríkov je 125 Kč.
Cena za 1 kg lacnejších cukríkov je 100 Kč.
Z cukríkov namiešame dve rôzne zmesi.

A) Prvá zmes obsahuje 2 kg drahších a 0,5 kg lacnejších cukríkov. Vypočítajte cenu za 1 kg prvej zmesi.
B) Druhá zmes obsahuje 2 kg drahších cukríkov a niekoľko kg lacnejších cukríkov. Cena za 1 kg tejto zmesi je 110 Kč. Vypočítajte, koľko kg lacnejších cukríkov obsahuje druhá zmes.

Správna odpoveď:

A =  120 Kc/kg
B =  3 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=125 \\ b=100 \\ A=(2\cdot a+0,5\cdot b)/(2+0,5)=(2\cdot 125+0,5\cdot 100)/(2+0,5)=120\text{Kc/kg} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 2\cdot a+B\cdot b=110\cdot (2+B) \\ 2\cdot 125+B\cdot 100=110\cdot (2+B) \\ 10B=30 \\ B=\frac{30}{10}=3 \\ B=3=3\text{kg} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad