Pripravených 67904

Z arašidov v cene 160 Kc/kg a mandlí v cene 200 Kc/kg má byť pripravených 20 kg orechovej zmesi v cene 190 Kc/kg. Cena zmesi sa stanovuje podľa pomeru, v akom sa orechy miešajú.
a) Určte, koľko kilogramov každého druhu orechov musíme namiešať.
b) Určte cenu jedného kilogramu takto namiešanej zmesi orechov, pokiaľ sa mandle o 10 Kc/kg zdražia.

Správna odpoveď:

a =  5 kg
m =  15 kg
b =  197,5 Kc/kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} w=20\text{kg} \\ 160a+200m=w\cdot 190 \\ a+m=w \\ 160a+200m=20\cdot 190 \\ a+m=20 \\ 160\cdot a+200\cdot m=20\cdot 190 \\ a+m=20 \\ 160a+200m=3800 \\ a+m=20 \\ Riadok2-\frac{1}{160}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 160a+200m=3800 \\ -0,25m=-3,75 \\ m=\frac{-3,75}{-0,25}=15 \\ a=\frac{3800-200m}{160}=\frac{3800-200\cdot 15}{160}=5=5\text{kg} \\ a=5 \\ m=15 \end{gathered}$$

$b=\frac{160\cdot a+210\cdot m}{w}=\frac{160\cdot 5+210\cdot 15}{20}=\frac{395}{2}\text{Kc/kg}=197,5\text{Kc/kg}$

Skúsiť iný príklad