Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 34 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1892
- Jabloní 16103
V ovocnom sade bolo 50% čerešní, dve pätiny jabloní a 5 hrušiek. Koľko bolo ktorých stromov? - Vína
Jedenásť litrov bieleho vína a osem litrov červeného vína stalo celkom 1315 korún. 1 liter bieleho vína bol o 10 korún lacnejšie ako liter červeného vína. Koľko stojí 1 liter bieleho a koľko červeného vína? - Hmotnosťou 15943
Vrecko červených cukríkov s hmotnosťou 200 g sa predáva za 18 Sk, rovnaké množstvo modrých cukríkov za 12 Sk. Vytvorte zmes cukríkov v cene 8 Sk za 100 g. - V uholnom
V uholnom sklade predali uhlie za 3 dni. Prvý deň predali štvrtinu uhlia, druhý deň 2/3 za zvyšku a tretí deň predali zostávajúcich 300ton uhlia. Kolko ton uhlia predali druhý deň? - Hmotnosťou 15833
Dvaja chlapci s hmotnosťou 40 kg a 50 kg si chcú z klády 3,6 m dlhej urobiť hojdačku. Ako ďaleko od oboch koncov ju musí podoprieť, aby boli v rovnováhe? Ako sa dá vypočítať pomocou jednej rovnice? A zvyšok dopočítať - Súčiastokvyrobí 15751
Dvaja robotníci vyrobia za jednu smenu 138 súčiastok. Pritom prvý z nich vyrobí o 30% viac ako druhý. Koľko súčiastokvyrobí každý z nich? Potrebujem zápis aj rovnicu. Ďakujem - Lečo
Kuchár robil lečo v pomere 4:3:1, paradajky: paprika: cibuľa. Cibule bolo o 5kg menej ako papriky. Koľko kg paradajok potreboval na prípravu leča? - Prúd rieky
Jožo pláva proti prúdu rieky. Po čase minie fľašu, od toho okamihu pláva ešte 20 minút rovnakým smerom. Následne sa otočí a pláva späť, od miesta prvého stretnutia s fľašou pláva ešte 2 kilometre než fľašu dostihne. Aká je rýchlosť prúdu? Jožo pláva stál - Dva účty
Dva účty v banke, na jednom ročný úrok 2%, na druhom 3%. Celkový výnos z úroku 1900 Eur. Ak by sa úrokové sadzby otočili, bol by výnos o 200 Eur vyšší. Aké sú sumy na jednotlivých účtoch? - Trojlôžkových 15223
V internáte je v 5 izbách ubytovaných celkom 17 žiakov. Niektoré izby sú trojlôžkové, niektoré štvorlôžkové. Určite, koľko žiakov je ubytovaných v trojlôžkových izbách? - Gombíky
Na pánskej košeli je prišitých 9 gombíkov a na blúzke 3 gombíkov. Dohromady ušili 60 ks a spotrebovali 390 gombíkov. Koľko ušili košieľ? - Kvíz 4
V súťaži odpovedá 10 súťažiacich na päť otázok, v každom kole na jednu otázku. Kto odpovie správne, získa v danom kole toľko bodov, koľko súťažiacich odpovedalo nesprávne. Jedna zo súťažiacich po súťaži povedala : Celkovo sme získali 116 bodov, z toho ja - Pálka
Pálka a loptička stoja spolu 110€. Pálka stojí o 100 euro viac než loptička. Koľko stojí loptička? - Družstvo
V charitatívnom bežeckom závode trojčlenných štafiet muselo každé družstvo ubehnúť celkom 36 km. Za družstvo A postupne bežali Adam, Boris a Ctirad. Boris sa Ctirad ubehli dohromady trikrát dlhšiu vzdialenosť než Adam. Ctirad ubehol o 5 km dlhšiu vzdialen - Nádoba
Uzavretá nádoba v tvare kužeľa stojaca na svojej podstave je naplnená vodou tak, že hladina sa nachádza 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňov - stojí na vrchole - je hladina vzdialená 2 cm od podstavy. Ako vysoká nádoba je? - Trieda 15
Chlapcov je 75% z počtu dievčat. Ak by prišli do triedy štyria chlapci, počet chlapcov by sa rovnal počtu dievčat. Kolko dievčat je v triede? - Mlieko
V troch nádobách bolo celkom 22 litrov mlieka. V prvej nádobe bolo o 6 litrov viac ako v druhej. Po preliatí 5 litrov z prvej nádoby do tretej je v druhej a tretej nádobe rovnaké množstvo mlieka. Koľko litrov mlieka bolo pôvodne v prvej nádobe? - Na jednej 2
Na jednej malej škole na Morave pracuje spolu 10 učiteľov. Mesačný plat každého z nich je 21 500 CZK alebo 21 800 CZK alebo 22 500 CZK podľa ich vzdelania a veku. Priemerný mesačný plat učiteľa tejto školy je 21 850 CZK. Koľko učiteľov tejto školy zarobí - Dve telesá 2
Dve telesá sa pohybujú rovnakým smerom rovnomerne priamočiaro, rýchlosťami 5 cm/s a 10 cm/s. Pohyb prvého telesa začal o 2 s skôr než pohyb druhého telesa, z bodu nachádzajúceho sa vo vzdialenosti 20 cm od začiatočného bodu (kde sa nachádzalo druhé teleso - Kolmá a rovnobežné
Potrebujem matematickú pomoc v tomto probléme: sú dané dva trojrozmerné vektory a = (- 5, 5 3) b = (- 2, -4, -5) Rozložte vektor b na b = v + w, kde v je rovnobežná s a a w je kolmá na a. Nájdite súradnice vektorov v a w.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.