Vpísaný trojuholník

Do štvorca s dĺžkou strany 1 je vpísaný rovnostranný trojuholník tak, že má so štvorcom jeden spoločný vrchol. Aký je obsah vpísaného trojuholníka?

Správna odpoveď:

S =  0,4641

Postup správneho riešenia:

a2 = 12+x2 a2 = (1−x)2+(1−x)2  1+x2 = (1−x)2+(1−x)2  12+x2=(1−x)2+(1−x)2  −x2+4x−1=0 x2−4x+1=0  a=1;b=−4;c=1 D=b2−4ac=42−4⋅1⋅1=12 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=24±12​​=24±23​​ x1,2​=2±1,732051 x1​=3,732050808 x2​=0,267949192  0<x<1 x=x2​=0,2679≐0,2679  a=1+x2​=1+0,26792​≐1,0353  S=43​​⋅ a2=43​​⋅ 1,03532=0,4641

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .


Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vypočet rovnostranného trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: