Hrušky a pomaranče

Je 3-krát toľko hrušiek ako pomarančov. Ak skupina detí dostane 5 pomarančov každý, nezostanú žiadne pomaranče. Ak rovnaká skupina detí dostane 8 hrušiek každý, zostane ešte 21 hrušiek. Koľko detí a pomarančov?

Správna odpoveď:

c =  3
o =  15

Postup správneho riešenia:


p=3o
5c=o
8c+21=p

p=3·o
5·c=o
8·c+21=p

3o-p = 0
5c-o = 0
8c-p = -21

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
8c-p = -21
5c-o = 0
3o-p = 0

Riadok 2 - 5/8 · Riadok 1 → Riadok 2
8c-p = -21
-o+0,625p = 13,125
3o-p = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
8c-p = -21
3o-p = 0
-o+0,625p = 13,125

Riadok 3 - -1/3 · Riadok 2 → Riadok 3
8c-p = -21
3o-p = 0
0,292p = 13,125


p = 13,125/0,29166667 = 45
o = 0+p/3 = 0+45/3 = 15
c = -21+p/8 = -21+45/8 = 3

c = 3
o = 15
p = 45

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.
o=15

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: