Hrušky a pomeranče

Je 3krát tolik hrušek jako pomerančů. Pokud skupina dětí dostane 5 pomerančů každý, nezůstanou žádné pomeranče. Jestliže stejná skupina dětí dostane 8 hrušek každý, zůstane ještě 21 hrušek. Kolik dětí a pomerančů?

Správná odpověď:

c =  3
o =  15

Postup správného řešení:


p=3o
5c=o
8c+21=p

p=3·o
5·c=o
8·c+21=p

3o-p = 0
5c-o = 0
8c-p = -21

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
8c-p = -21
5c-o = 0
3o-p = 0

Řádek 2 - 5/8 · Řádek 1 → Řádek 2
8c-p = -21
-o+0,625p = 13,125
3o-p = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
8c-p = -21
3o-p = 0
-o+0,625p = 13,125

Řádek 3 - -1/3 · Řádek 2 → Řádek 3
8c-p = -21
3o-p = 0
0,292p = 13,125


p = 13,125/0,29166667 = 45
o = 0+p/3 = 0+45/3 = 15
c = -21+p/8 = -21+45/8 = 3

c = 3
o = 15
p = 45

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
o=15

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: