Dohromady 20433

Pavol dostal od rodičov o polovicu viac peňazí, ako Peter a Milan ešte o polovicu viac, než Pavol. Koľko dostali všetci chlapci dohromady? Milanovi dali rodičia 1,350kč.

Správna odpoveď:

x = 2850

Postup správneho riešenia:

x=A+P+M
A = P + P/2
M = A + A/2
M=1350

A+M+P-x = 0
2A-3P = 0
3A-2M = 0
M = 1350

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
3A-2M = 0
2A-3P = 0
A+M+P-x = 0
M = 1350

Riadok 2 - 2/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3A-2M = 0
1,3333M-3P = 0
A+M+P-x = 0
M = 1350

Riadok 3 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3A-2M = 0
1,3333M-3P = 0
1,6667M+P-x = 0
M = 1350

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3A-2M = 0
1,6667M+P-x = 0
1,3333M-3P = 0
M = 1350

Riadok 3 - 1,33333333/1,66666667 · Riadok 2 → Riadok 3
3A-2M = 0
1,6667M+P-x = 0
-3,8P+0,8x = 0
M = 1350

Riadok 4 - 1/1,66666667 · Riadok 2 → Riadok 4
3A-2M = 0
1,6667M+P-x = 0
-3,8P+0,8x = 0
-0,6P+0,6x = 1350

Riadok 4 - -0,6/-3,8 · Riadok 3 → Riadok 4
3A-2M = 0
1,6667M+P-x = 0
-3,8P+0,8x = 0
0,4737x = 1350

x = 1350/0,47368421 = 2850
P = 0-0,8x/-3,8 = 0-0,8 · 2850/-3,8 = 600
M = 0-P+x/1,66666667 = 0-600+2850/1,66666667 = 1350
A = 0+2M/3 = 0+2 · 1350/3 = 900

A = 900
M = 1350
P = 600
x = 2850

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?