Nové príklady a slovné úlohy

  1. Pologuľa
    naklon_koule Nádoba tvaru pologule je úplne naplnená vodou. Aký polomer má nádoba, keď z nej pri naklonení o 30 stupňov vytečie 10 l vody?
  2. Zrezaný kužeľ
    frustum-of-a-right-circular-cone Betónový podstavec má tvar pravouhlého zrezaného kruhového kužeľa s výškou 2,5 metra. Priemer hornej a dolnej základne je 3 stopy a 5 stôp. Určite bočnú plochu povrchu, celkovú plochu povrchu a objem podstavca.
  3. Archimedov zákon
    balza05 Aký bude objem vynorenej časti dreveného (balzového) klátika s hustotou 200 kg/m3 a objemom 0,02 m3, ktorý pláva v liehu? (Hustota liehu je 789 kg/m3)
  4. Cheopsova pyramída
    Pyramid-cheops Cheopsova pyramída je ihlan so štvorcovou podstavou so stranou 233 m a s výškou 146,6 m. Je z vápenca s hustotou 2,7 g/cm3. Vypočítajte množstvo kameňa v tonách. Koľko vlakov po 30 dvadsaťtonových vagónoch by kameň odviezlo?
  5. Daných
    arithmet_seq Daných je 5 celých čísel, ktoré sú v pomere 1:2:3:4:5. Ich aritmetický priemer je 12. Určte najmenšie z týchto čísel.
  6. Číslo 30
    arithmet_seq Číslo 2010 môžeme zapísať ako súčet 3 po sebe idúcich prirodzených čísel. Určte aritmetický priemer týchto čísel.
  7. Zrezaný kúžeľ
    cone-frustrum Ak je nádrž úplne plná, nádrž obsahuje 28,54 m3 vody. Priemer hornej základne je 3,5 m, zatiaľ čo na spodnej základni je 2,5 m. Stanovte výšku, ak je nádrž v tvare zrezaného kužeľa pravouhlého kruhového kužeľa.
  8. Zlomková rovnica
    eq222 Ktorým číslom treba vynásobiť 2 3/4, aby sme dostali 8 1/3?
  9. Spoločné delitele
    prime Najdi všetky spoločné delitele čísel 30 a 45.
  10. Čo je 2
    percent_1 Čo je viac 2/5 z 10 alebo 20% zo 4000?
  11. Vnútorné a vonkajšie uhly
    triangles Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosť 108 stupnov 45 minút a 51stupnov 19 minút. Vypočítajte vonkajší uhol pri treťom vrchole
  12. Písomka z matiky
    test Päť najlepších matematikov z triedy sa podujalo pomôcť pani učiteľke s výpočtom priemernej známky z písomky. Nadiktovali jej tieto výsledky: Mišo: „Mne vyšlo 3,30. “ Dáša: „To je čudné, lebo mne to vyšlo presne 3,45. “ Jana: „Asi neviete rátať, lebo podľ
  13. Dedko MO Z5–I–5 2019
    jablone Dedko má v záhrade tri jablone a na nich spolu 39 jablk. Jablká rastú iba na ôsmich konároch: na jednej jabloni plodia dve konáre, na dvoch jabloniach plodia po tri konáre. Na rôznich konároch je rôzny počet jablk, ale na každej jabloni je rovnaký počet j
  14. Deliť číslom
    fractions Ktorým číslom treba deliť 2 3/4, aby sme dostali 11/12?
  15. 6l 48%
    chemia 6l 48% liehu, koľko treba dopriať 52% alkoholu, aby bol 50%?
  16. Čo dostanem
    abs_value_1 Čo dostanem vynasobenim absolútnej hodnoty k číslu -0,7 a prevrateneho čísla k číslu 10 Čo dostanem vydelenim opačného čísla k číslu -14/8 a prevrateneho čísla k číslu 4
  17. Rovnobežne cyklista
    cyklo2 Pozorovateľ sedí v miestnosti 2 m od okna širokého 50 cm. Rovnobežne vo vzdialenosti 500 m vedie cesta. Akou veľkou priemernou rýchlosťou ide cyklista po tejto ceste, keď ho pozorovateľ vidí 15 s?
  18. Valec obvod
    cylinder Ak je výška valca štvornásobkom jeho obvodu c, aký je objem valca vyjadrený pomocou jeho obvodu c?
  19. Zrýchlenie na ovále
    infinity-512 Popíš ako sa mení zrýchlenie cyklistu na jednotlivých úsekoch ( úseky AB rovina, BC zákruta, CD rovina, DA zákruta ), ktorý opisuje pri stálej rýchlosti trajektóriu tvaru osmičky . Rýchlosť na tachometri czklistu je konštanta
  20. Vrtuľa
    Tupolev_Tu-95 Vrtuľa lietadla sa otáča uhlovou rýchlosťou 200 rad/s. A) Akou veľkou rýchlosťou sa pohybujú body na konci vrtule ak ich vzdialenosť od osy je 1,5 m? B) Akú dráhu uletí lietadlo počas jednej otočky vrtule pri rýchlosti 540 km/h?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...