Výpočet kvartilů Q1, Q2, Q3

Pro rozdělení s malým počtem údajů neexistuje obecná dohoda o výběru kvartilných hodnot (rozdělit uspořádané údaje do dvou polovin a pak na čtvrtiny ...). Pokud je počet údajů sudý (resp. Dělitelný čtyřmi), všechny metody dávají stejné výsledky.

Co je kvartil?

Ve statistice je kvartil typ kvantilu a jsou to tři body, které rozdělují seřazeny data do čtyř stejných skupin (podle počtu čísel), z nichž každá představuje čtvrtinu vzorku dat.
Existují tři kvartily: první kvartil (Q1), druhý kvartil (Q2), a třetí kvartil (Q3).
První kvartil (dolní kvartil), se rovná 25. percentilu dat.(oddělí najmeších 25% dat od nejvyšších 75%)
Druhý (střední) kvartil (medián) souboru dat se rovná 50. percentilu dat (rozdělí setříděny data na poloviny)
Třetí kvartil, tzv. horní kvartil je roven 75. percentilu dat. (oddělí najmeších 75% dat od nejvyšších 25%)

Jak se vypočítá kvartil?

Setřídime soubor dat s n prvky a vybereme n/4-tý prvek jako kvartil Q1, n/2-tý prvek jako kvartil Q2 a 3n/4-tý prvek setříděného souboru dat jako kvartil Q3. Pokud indexy n/4, n/2 nebo 3n/4 nejsou přirozená čísla, pak použijeme interpolaci mezi okolními prvky (tehdy kvartil již nepatří do množiny vstupních dat).

Například pro n = 100 prvků, je první kvartil Q1 rovný 25-tému prvku setříděných dat, kvartil Q2 rovný 50-tému prvku setříděných dat a kvartil Q3 rovný 75-tému prvku setříděných dat. Nultý kvartil Q0 by byl minimální prvek a čtvrtý kvartil Q4 by byl maximální prvek dat, avšak ve statistice se tyto krajní kvartily jmenují minimum resp. maximum.

Reference: wikipedia

Jak zadat data jako frekvenční tabulku?

Jednoduše. Nejprve napište data-prvky (oddělené např. mezerou, čárkou...) pak napište f: a dále pište četnosti (frekvenci) jednotlivých dat. Každý prvek dat musí mít určenou frekvenci, tj. počet vložených čísel před a po f: se musí rovnat. Například:

1.1 2.5 3.99
f: 5 10 15

Jak zadat zgrupené data?

Seskupeny údaje jsou údaje tvořeny agregací individuálních dat do skupin tak, že se rozložení četnosti těchto skupin slouží k analýze dat.

skupina	frekvence
10-20	5
20-30	10
30-40	15

Tyto seskupeny data vložíte takto:
10-20 20-30 30-40
f: 5 10 15

Jak zadat data jako kumulatívni frekvenční tabulku?

Podobně jako jednoduchá frekvenční tabulka, ale namísto: napište cf: na druhém řádku. Například:

10 20 30 40 50 60 70 80
cf: 5 13 20 32 60 80 90 100

Kumulativní frekvence se vypočítává přičtením každé frekvence z tabulky rozdělení frekvence k součtu jejích předchůdců. Poslední hodnota se vždy rovná součtu pro všechna data, protože všechny frekvence již byly přidány k předchozímu součtu