Výpočet kvartilů Q1, Q2, Q3

Co je kvartil?
Ve statistice je kvartil typ kvantilu a jsou to tři body, které rozdělují seřazeny data do čtyř stejných skupin (podle počtu čísel),
z nichž každá představuje čtvrtinu vzorku dat.
Existují tři kvartily: první kvartil (Q1), druhý kvartil (Q2), a třetí kvartil (Q3).
První kvartil (dolní kvartil), se rovná 25. percentilu dat.(oddělí najmeších 25% dat od nejvyšších 75%)
Druhý (střední) kvartil (medián) souboru dat se rovná 50. percentilu dat (rozdělí setříděny data na poloviny)
Třetí kvartil, tzv. horní kvartil je roven 75. percentilu dat. (oddělí najmeších 75% dat od nejvyšších 25%)
Jak se vypočítá kvartil?
Setřídime soubor dat s n prvky a vybereme n/4-tý prvek jako kvartil Q1, n/2-tý prvek jako kvartil Q2 a 3n/4-tý prvek setříděného souboru dat jako kvartil Q3.
Pokud indexy n/4, n/2 nebo 3n/4 nejsou přirozená čísla, pak použijeme interpolaci mezi okolními prvky (tehdy kvartil již nepatří do množiny vstupních dat).
Například pro n = 100 prvků, je první kvartil Q1 rovný 25-tému prvku setříděných dat, kvartil Q2 rovný 50-tému prvku setříděných dat a kvartil Q3 rovný 75-tému prvku setříděných dat. Nultý kvartil Q0 by byl minimální prvek a čtvrtý kvartil Q4 by byl maximální prvek dat, avšak ve statistice se tyto krajní kvartily jmenují minimum resp. maximum.
Jak zadat data jako frekvenční tabulku?
Jednoduše. Nejprve napište data-prvky (oddělené např. mezerou, čárkou...) pak napište f: a dále pište četnosti (frekvenci) jednotlivých dat. Každý prvek dat musí mít určenou frekvenci, tj. počet vložených čísel před a po f: se musí rovnat. Například:1.1 2.5 3.99
f: 5 10 15
Jak zadat zgrupené data?
Seskupeny údaje jsou údaje tvořeny agregací individuálních dat do skupin tak, že se rozložení četnosti těchto skupin slouží k analýze dat.skupina | frekvence |
10-20 | 5 |
20-30 | 10 |
30-40 | 15 |
10-20 20-30 30-40
f: 5 10 15
Jak zadat data jako kumulatívni frekvenční tabulku?
Podobně jako jednoduchá frekvenční tabulka, ale namísto: napište cf: na druhém řádku. Například:10 20 30 40 50 60 70 80
cf: 5 13 20 32 60 80 90 100
Kumulativní frekvence se vypočítává přičtením každé frekvence z tabulky rozdělení frekvence k součtu jejích předchůdců. Poslední hodnota se vždy rovná součtu pro všechna data, protože všechny frekvence již byly přidány k předchozímu součtu
Příklady a úkoly ze statistiky:
- Zvětšit průměr
Na jaké číslo třeba změnit číslo 4 mezi čísly 4,5,7, 1,0,9,7,8, -3,5 aby se aritmeticky průměr těchto čísel zvětšil o 1,25?
- Uspořádejte 45621
Při sportovní střelbě z malorážky v jedné sérii dosáhly těchto výsledků: 9, 9, 8, 9, 10, 6, 8, 9, 9, 10, 8, 7, 6 . a. Uspořádejte hodnoty znaku podle velikosti. b. Sestrojte tabulku rozdělení četností a vypočítejte relativní četnosti a relativně četnosti
- Následujícím 63914
Vzhledem k následujícím údajům 11 15 24 33 10 35 23 25 40 Co je percentil P45?
- Vypočítejte 6688
Vypočítejte průměr čísel 2,3 4,01 0,65 6.
- Štatistický
Radka provedla 50 hodů hrací kostkou. Do tabulky zaznamenala četnosti padnutí jednotlivých stěn kostky Číslo stěny 1 2 3 4 5 6 četnost 8 7 5 11 6 13 Vypočtěte modus a medián čísel stěn, které Radce padly.
- Ve firmě 4
Ve firmě pracuje 18 zaměstnanců ve věku 26-52 let. Věkové skupiny zaměstnanců jsou: 3 zaměstnanci ve věku 52 let, 2 ve věku 32 let, 1.. ..26 let, 5.. ..36 let, 4.. .45 let a 3.. .50 let. Určete medián.
- Domácnostech 45771
Při zjišťování počtu nezletilých dětí v 18 domácnostech dosáhly těchto výsledků: 0, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 3, 2, 1, 1, 0, 2, 3, 2 . a. Uspořádejte hodnoty znaku podle velikosti. b. Sestrojte tabulku rozdělení četností a vypočítejte relativní četnosti
- Následující 80430
Pálkař zaznamenal následující počet náběhů v sedmi změnách 35,30,45,65,39,20,40. Najděte průměr, medián a rozsah.
- Příslušníka 82186
Průměrná výška příslušníka pětičlenné rodiny je 1,5m, modus jejich výšek je 1,2m a medián 1,6m. Zjistěte, jaké mají výšky jednotliví členové této rodiny, pokud víte, že jsou to v dm celá čísla.
- 3-průměr
V případě, že průměr (aritmetický průměr) ze tří čísel x, y, z je 50. Jaký je průměr čísel (3x +10), (3y +10), (3z + 10)?
- Rozptyl - statistika
Dáta: 11,15,11,16,12,17,13,21,14,21,15,22 Určitě rozptyl.
slovní úlohy - více »