Zvětšit průměr

Na jaké číslo třeba změnit číslo 4 mezi čísly 4,5,7, 1,0,9,7,8, -3,5 aby se aritmeticky průměr těchto čísel zvětšil o 1,25?

Správná odpověď:

x =  16,5

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 4,5,7,1,0,9,7,8,-3,5 \\ n=10 \\ s=4+5+7+1+0+9+7+8+(-3)+5=43 \\ {\mu }_1=s/n=43/10=\frac{43}{10}=4\frac{3}{10}=4,3 \\ {\mu }_2={\mu }_1+1,25=4,3+1,25=\frac{111}{20}=5\frac{11}{20}=5,55 \\ {\mu }_2=s_2/n \\ n\cdot {\mu }_2=s-4+x \\ x=n\cdot {\mu }_2-s+4=10\cdot 5,55-43+4=16,5 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad