Velký faktoriál

Kolika nulami končí zápis čísla 295!?

Správná odpověď:

x =  72

Postup správného řešení:

295! = 130 2405364215 4291727822 9579384676 1898094527 2339683383 0881919418 3468290882 5970165286 9791124822 0886761306 9381107636 8225756785 3477391893 5370153563 3041283562 9934458221 0661093452 6642389209 5951254693 8611887253 5411437545 6852524288 9685027184 3922536464 3090188223 4244587155 4626664317 6344242288 4895016479 1490789924 8491573367 3017375879 7906108816 3859795684 9860553257 6905819795 3627195299 2028752187 7108764591 3058132533 4334837231 9239814648 5944950882 9262889451 8916165874 8746577365 9167152388 9732638401 2112160902 4400549921 8918811963 2784813475 9468236800 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Kolik nul na konci bude mít faktoriál čísla 116, závisí na počtu čísel dělitelných 5 v rozkladu čísel 1 až 116, protože každé číslo, které je dělitelné 5, přispívá k jedné nule na konci výsledku.

V rozkladu čísel 1 až 116 je 23 čísel, která jsou dělitelná 5, tedy 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110 a 115. Mezi nimi jsou navíc čísla, která jsou dělitelná 25 (např. 25, 50, 75, 100, 115), která přispívají k dalším nulám.

Počet čísel dělitelných 5 v rozkladu čísel 1 až 116 je tedy 23, přičemž 5 z nich jsou čísla dělitelná 25. To znamená, že faktoriál čísla 116 bude mít celkem 23 + 5 = 28 nul na konci.

2 roky  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Chcete zaokrouhlit číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

aritmetikazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: