Velký faktoriál

Kolik nul na konci bude mít faktoriál čísla 116, závisí na počtu čísel dělitelných 5 v rozkladu čísel 1 až 116, protože každé číslo, které je dělitelné 5, přispívá k jedné nule na konci výsledku.

V rozkladu čísel 1 až 116 je 23 čísel, která jsou dělitelná 5, tedy 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110 a 115. Mezi nimi jsou navíc čísla, která jsou dělitelná 25 (např. 25, 50, 75, 100, 115), která přispívají k dalším nulám.

Počet čísel dělitelných 5 v rozkladu čísel 1 až 116 je tedy 23, přičemž 5 z nich jsou čísla dělitelná 25. To znamená, že faktoriál čísla 116 bude mít celkem 23 + 5 = 28 nul na konci.