Čtyřboký jehlan 12

Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li dáno:
1) a = 3,5 m; vt = 24 dm
Objem vyjádři v m³ a zaokrouhlete na 1 desetinné místo
2) a = 1,6 dm; vt = 295 mm
Objem vypočítej v cm³ a zaokrouhlete na 1 desetinné místo

Zápis řešení:
1) zadání
2) vzoreček
3) dosazení
4) výpočet

Správný výsledek:

V₁ =  9,8 m³
V₂ =  2517,3 cm³

Řešení:

$$\begin{gathered} a_1=3.5\text{ m } \\ {v}_1=24\text{ dm}\to \text{ m}=24\mathrm{/}10\text{ m}=2.4\text{ m } \\ {S}_1=a_1^2=3.5^2={\displaystyle \frac{49}{4}}=12.25{\text{m}}^2 \\ {V}_1={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot S_1\cdot v_1={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 12.25\cdot 2.4={\displaystyle \frac{49}{5}}={\displaystyle \frac{49}{5}}{\text{m}}^3=9.8{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a_2=1.6\text{ dm}\to \text{ cm}=1.6\cdot 10\text{ cm}=16\text{ cm } \\ {v}_2=295\text{ mm}\to \text{ cm}=295\mathrm{/}10\text{ cm}=29.5\text{ cm } \\ {S}_2=a_2^2=16^2=256{\text{cm}}^2 \\ {V}_2={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot S_2\cdot v_2={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 256\cdot 29.5={\displaystyle \frac{7552}{3}}=2517.3{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Komolý jehlan 4
  Betonový podstavec tvaru pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu ma výšku 12 cm, podstavy hraně mají délky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítej povrch podstavce.
• Hranoly
  Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm² b) 300 cm² c) 3000 cm³ d) 300 cm³ Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu?
• 4b jehlan 4
  Vypočítejte povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li dáno: a= 3,2 cm v= 19 cm Postup: 1) výpočet výšky boční stěny 2) obsah podstavy 3) obsah pláště 4) povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu
• Obrácená Pythagorova věta
  Dané jsou délky stran trojúhelníku. Rozhodněte, který z nich je pravoúhlý: Δ ABC: 37 dm, 35 dm, 12 dm ? Δ DEF: 83 m, 82 m, 7 m ? Δ GHI: 35 dm, 28 dm, 21 dm ? Δ JKL: 48 mm, 64 mm, 80 mm ? Δ MNO: 24 mm, 7 mm, 25 mm ?
• Čtyrboký 20
  Čtyrboký jehlan má obdélníkovou podstavu o rozměrech 24cm x 3,2dm a tělesovou výšku 0,4m. Vypočítej jeho objem a povrch.
• Prevody a poměry
  Vyjádři poměry hodnot v základním tvaru: 0,5 t : 1,2 kg 200 l : 0,15 m³ 12 t : 3600 kg 500 kg : 2,5 t 0,9 kg : 500 g 3,6 m : 240 cm 1200 mm : 2,4 m 300 l : 0,3 m³ 6 min 30 s : 900 s
• Komolý jehlan
  Kolik krychlových metrů má objem pravidelného 4-bokého komolého jehlanu s hranami podstav jeden metr a 60 cm a vysokého 250 mm?
• Emil uklízí
  Emil uklízí po hraní kostky ve tvaru krychle s hranou 14 cm. Uklízí je do tří krabic. Kolik nejvíce kostek se vejde do: 1) kvádru s hranami 4,2 dm, 5,6 dm a 7dm? 2) krychle s hranou 560 mm? 3) kvádru s hranami 0,98m, 2,8 dm a 42 cm?
• Krabička
  Vypočítejte, kolik zaplatíme za papír na oblepení krabičky tvaru 3-bokého hranolu s podstavou pravoúhlého trojúhelníku, pokud odvěsny měří 12cm a 1,6dm, přepona měří 200mm. Krabička je vysoká 34cm. Za 1dm čtvereční papíru zaplatíme 0,13 €.
• Obsah čtverců
  Vypočítejte obsah čtverce a výsledek zaokrouhlete na decimetry čtvereční. a) a = 1,52 dm b) a = 13 268mm c) a = 562 cm d) a = 1,52 m
• Obdélníkový
  Obdélníkový bazén o rozměrech dna 12m a 25m je 200cm hluboký. Prvním kohoutkem přitéká 2,4hl za min, druhým 6l za 1sekundu. Za jak dlouho bude bazén naplňen do čtyři pětiny své výšky.
• Pyramida v Gize
  Velká pyramida v Gize má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Podstavná hrana má délku 227 m a její výška je 140 m. Jakou hmotnost má kámen, který byl potřebný na stavbu této pyramidy, pokud hmotnost 1 m³ kamene je 2,5 t?
• Auto
  Auto ujelo postupně 2,5x10⁵ m,1,4x10⁷ mm, 8,6x10⁷ dm a nakonec 3x10⁶ cm. Jaká je celková ujetá vzdálenost v kilometrech?
• Kolik 47
  Kolik m čtverečných tapety budeme potřebovat na polepení stěn pokoje o rozměrech 3 m a 4 m, je-li výška místnosti 2,5 m? Do místnosti vedou dveře o rozměrech 90 cm a 2 m, je zde jedno okno 1 m široké a 1,5 m vysoké.
• Kružnice
  Pro kružnice k₁(S₁; r₁=146 cm) a k₂(S₂; r₂ = 144 cm) platí že vzdálenost středů je |S₁S₂| = 295 cm. Určitě vzdálenost mezi kružnicemi.
• Nosnost
  Nosnost nákladního auta je 10t. Uveze najednou 200 dubových prken s rozměry 30 cm, 4 m a 30 mm, je-li hmotnost 1 dm³ dubového dřeva 0,7 kg?
• Čtyřboký jehlan
  Odlitek tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 60 cm a výšce 5 cm je zhotoven z materiálu o hustotě 7,8 g/cm krychlové. Vypočítejte jeho hmotnost.