Čtyřboký jehlan 12

Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li dáno:
1) a = 3,5 m; vt = 24 dm
Objem vyjádři v m³ a zaokrouhlete na 1 desetinné místo
2) a = 1,6 dm; vt = 295 mm
Objem vypočítej v cm³ a zaokrouhlete na 1 desetinné místo

Zápis řešení:
1) zadání
2) vzoreček
3) dosazení
4) výpočet

Správná odpověď:

V₁ =  9,8 m³
V₂ =  2517,3 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1=3,5\text{m} \\ {v}_1=24\text{dm}\to \text{m}=24:10\text{m}=2,4\text{m} \\ {S}_1=a_1^2=3,5^2=\frac{49}{4}=12,25{\text{m}}^2 \\ {V}_1=\frac{1}{3}\cdot S_1\cdot v_1=\frac{1}{3}\cdot \frac{49}{4}\cdot \frac{12}{5}=\frac{49}{5}{\text{m}}^3=9,8{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a_2=1,6\text{dm}\to \text{cm}=1,6\cdot 10\text{cm}=16\text{cm} \\ {v}_2=295\text{mm}\to \text{cm}=295:10\text{cm}=29,5\text{cm} \\ {S}_2=a_2^2=16^2=256{\text{cm}}^2 \\ {V}_2=\frac{1}{3}\cdot S_2\cdot v_2=\frac{1}{3}\cdot 256\cdot \frac{59}{2}=\frac{7552}{3}{\text{cm}}^3=2517,3{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad