4b jehlan 4

Vypočítejte povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li dáno:
a= 3,2 cm v= 19 cm
Postup:
1) výpočet výšky boční stěny
2) obsah podstavy
3) obsah pláště
4) povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu

Správná odpověď:

S =  132,2704 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3,2\text{cm} \\ v=19\text{cm} \\ {w}^2=v^2+(a/2{)}^2 \\ w=\sqrt{v^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{19^2+(3,2/2{)}^2}\doteq 19,0672\text{cm} \\ {S}_1=a^2=3,2^2=\frac{256}{25}=10,24{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\frac{a\cdot w}{2}=\frac{3,2\cdot 19,0672}{2}\doteq 30,5076{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+4\cdot S_2=10,24+4\cdot 30,5076=132,2704{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad