Pan Šetrný

Pan Šetrný a paní Šetrná kupují to nejlevnější mléko. V jejich oblíbeném obchodě prodávají mléko v červených, zelených a modrých krabicích. Tři červené, dvě modré a jedna zelená krabice stojí dohromady 120,- Kč. Dvě červené, dvě modré a jedna zelená krabice stojí celkem 98,- Kč. Tři červené, tři modré a jedna zelená krabice stojí 139,- Kč.

Kolik stojí které mléko a v jaké barvě krabic kupují mléko manželé Šetrní?

Správná odpověď:

a =  22
b =  19
c =  16

Postup správného řešení:


3a+2b+c = 120
2a+2b+c = 98
3a+3b+c = 139

3·a+2·b+c = 120
2·a+2·b+c = 98
3·a+3·b+c = 139

3a+2b+c = 120
2a+2b+c = 98
3a+3b+c = 139

Řádek 2 - 2/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a+2b+c = 120
0,667b+0,333c = 18
3a+3b+c = 139

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
3a+2b+c = 120
0,667b+0,333c = 18
b = 19

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3a+2b+c = 120
b = 19
0,667b+0,333c = 18

Řádek 3 - 0,66666666666667 · Řádek 2 → Řádek 3
3a+2b+c = 120
b = 19
0,333c = 5,333


c = 5,33333333/0,33333333 = 16
b = 19/1 = 19
a = 120-2b-c/3 = 120-2 · 19-16/3 = 22

a = 22
b = 19
c = 16

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
barva=min(a,b,c)=c

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: