Najlacnejšie 1492

Pán Šetrný a pani Šetrná kupujú to najlacnejšie mlieko. V ich obľúbenom obchode predávajú mlieko v červených, zelených a modrých škatuliach. Tri červené, dve modré a jedna zelená krabica stoja dohromady 120, - Sk. Dve červené, dve modré a jedna zelená krabica stoja celkom 98, - Sk. Tri červené, tri modré a jedna zelená krabica stojí 139, - Sk.

Koľko stojí ktoré mlieko av akej farbe krabíc kupujú mlieko manželia Šetrní?

Správna odpoveď:

a =  22
b =  19
c =  16

Postup správneho riešenia:


3a+2b+c = 120
2a+2b+c = 98
3a+3b+c = 139

3·a+2·b+c = 120
2·a+2·b+c = 98
3·a+3·b+c = 139

3a+2b+c = 120
2a+2b+c = 98
3a+3b+c = 139

Riadok 2 - 2/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a+2b+c = 120
0,667b+0,333c = 18
3a+3b+c = 139

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
3a+2b+c = 120
0,667b+0,333c = 18
b = 19

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3a+2b+c = 120
b = 19
0,667b+0,333c = 18

Riadok 3 - 0,66666666666667 · Riadok 2 → Riadok 3
3a+2b+c = 120
b = 19
0,333c = 5,333


c = 5,33333333/0,33333333 = 16
b = 19/1 = 19
a = 120-2b-c/3 = 120-2 · 19-16/3 = 22

a = 22
b = 19
c = 16

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.
farba=min(a,b,c)=c

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: