Koláčky

Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu z nich, Danka snědla čtvrtinu z těch koláčků, které zůstaly.

a) Jakou část (z původního počtu) koláčků snědla Danka?
b) Kolik nejméně koláčků mohlo být (původně) na misce?

Správná odpověď:

a =  1/6
b =  6

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} z_1=1-\frac{1}{3}=\frac{1\cdot 3}{3}-\frac{1}{3}=\frac{3}{3}-\frac{1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}\doteq 0,6667 \\ a=z_1/4=\frac{2}{3}/4=\frac{2}{3\cdot 4}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}=0,1667 \end{gathered}$$

$b=1/a=1/\frac{1}{6}=1:\frac{1}{6}=1\cdot \frac{6}{1}=\frac{1\cdot 6}{1}=\frac{6}{1}=6$

Zkusit jiný příklad